Расставьте знаки в произведениях:
| \(\displaystyle \times\) | \(\displaystyle a\) | \(\displaystyle -b\) |
| \(\displaystyle c\) | \(\displaystyle a\cdot c\) | \(\displaystyle b\cdot c\) |
| \(\displaystyle -d\) | \(\displaystyle a\cdot d\) | \(\displaystyle b\cdot d\) |
Правило получения знаков при умножении:
| \(\displaystyle \times\) | \(\displaystyle {\Large +}\) | \(\displaystyle {\Large -}\) |
| \(\displaystyle {\Large +}\) | \(\displaystyle { +}\) | \(\displaystyle { -}\) |
| \(\displaystyle {\Large -}\) | \(\displaystyle { -}\) | \(\displaystyle {+}\) |
Определим знаки в произведениях в соответствии с описанным выше правилом.
1. При умножении величины со знаком \(\displaystyle +\) на величину со знаком \(\displaystyle +\) получается произведение данных величин со знаком \(\displaystyle +\), или символьно:
\(\displaystyle +\) на \(\displaystyle +\) \(\displaystyle =\) \(\displaystyle +\).
Таким образом,
\(\displaystyle ?a\cdot c=a\cdot c\).
2. При умножении величины со знаком \(\displaystyle -\) на величину со знаком \(\displaystyle +\) получается произведение данных величин со знаком \(\displaystyle -\), или символьно:
\(\displaystyle -\) на \(\displaystyle +\) \(\displaystyle =\) \(\displaystyle -\),
Таким образом,
\(\displaystyle ?b\cdot c=(-b)\cdot c=-(b\cdot c)=-b\cdot c\).
3. При умножении величины со знаком \(\displaystyle +\) на величину со знаком \(\displaystyle -\) получается произведение данных величин со знаком \(\displaystyle -\), или символьно:
\(\displaystyle +\) на \(\displaystyle -\) \(\displaystyle =\) \(\displaystyle -\),
Таким образом,
\(\displaystyle ?a\cdot d=a\cdot (-d)=-(a\cdot d)=-a\cdot d\).
4. При умножении величины со знаком \(\displaystyle -\) на величину со знаком \(\displaystyle -\) получается произведение данных величин со знаком \(\displaystyle +\), или символьно:
\(\displaystyle -\) на \(\displaystyle - \) \(\displaystyle =\) \(\displaystyle +\),
Таким образом,
\(\displaystyle ?b\cdot d=(-b)\cdot (-d)=b\cdot d\),
Следовательно,
| \(\displaystyle \times\) | \(\displaystyle a\) | \(\displaystyle -b\) |
| \(\displaystyle c\) | \(\displaystyle a\cdot c\) | \(\displaystyle -b\cdot c\) |
| \(\displaystyle -d\) | \(\displaystyle -a\cdot d\) | \(\displaystyle b\cdot d\) |