Тапсырма
Сызықтық теңдеу берілген:
\(\displaystyle 4\cdot x+103=17\).
Берілген теңдеуге мәндес сызықтық теңдеуді таңдаңыз.
Шешім
Определение
Мәндес теңдеулер
Мәндес теңдеулер деп түбірлері бірдей (немесе түбірлері жоқ) теңдеулерді айтады).
Правило
Егер теңдеудің сол және оң бөліктерінен бірдей сан алынса, онда алынған теңдеу түпнұсқаға тең болады.
Теңдеудің сол және оң бөліктерінен
\(\displaystyle 4\cdot x+103=17\),
\(\displaystyle 103\) санын азайтсақ:
\(\displaystyle 4\cdot x+103{\bf\,-\,103\,}=17{\bf\,-\,103}\),
\(\displaystyle 4\cdot x=17{\bf\,-\,103}\).
Бұл түрлендіру \(\displaystyle +103\) санын қарама-қарсы таңбасы бар теңдеудің екінші жағына ауыстыруға мәндес болады (біздің жағдайда \(\displaystyle -\) таңбасымен).
Жауап: \(\displaystyle 4\cdot x=17{\bf\,-\,103}\).