Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: Корень и свойства числовых равенств

Задание

Дано линейное уравнение:

\(\displaystyle 345\cdot x-89=100\).

 

Выберите линейное уравнение, равносильное данному.

Решение

Определение

Равносильные уравнения

Равносильными называются уравнения, имеющие одинаковые корни (или не имеющие корней).

Правило

Если к левой и правой частям уравнения прибавить одно и то же число, то полученное уравнение будет равносильно исходному.

 

Если к левой и правой частям уравнения

\(\displaystyle 345\cdot x-89=100\)

 

прибавить число \(\displaystyle 89\), получим:

\(\displaystyle 345\cdot x-89{\bf\,+\,89\,}=100{\bf\,+\,89}\),

 

\(\displaystyle 345\cdot x=100{\bf\,+\,89}\).

 

Данное преобразование равносильно переносу числа \(\displaystyle -89\) в другую сторону уравнения с противоположным знаком (в нашем случае со знаком "\(\displaystyle +\)").

 

Ответ: \(\displaystyle 345\cdot x=100{\bf\,+\,89}\).