Дано линейное уравнение:
\(\displaystyle 345\cdot x-89=100\).
Выберите линейное уравнение, равносильное данному.
Равносильные уравнения
Равносильными называются уравнения, имеющие одинаковые корни (или не имеющие корней).
Если к левой и правой частям уравнения прибавить одно и то же число, то полученное уравнение будет равносильно исходному.
Если к левой и правой частям уравнения
\(\displaystyle 345\cdot x-89=100\)
прибавить число \(\displaystyle 89\), получим:
\(\displaystyle 345\cdot x-89{\bf\,+\,89\,}=100{\bf\,+\,89}\),
\(\displaystyle 345\cdot x=100{\bf\,+\,89}\).
Данное преобразование равносильно переносу числа \(\displaystyle -89\) в другую сторону уравнения с противоположным знаком (в нашем случае со знаком "\(\displaystyle +\)").
Ответ: \(\displaystyle 345\cdot x=100{\bf\,+\,89}\).