Задание
Дано линейное уравнение:
\(\displaystyle 13\cdot x+53=89\).
Выберите линейное уравнение, равносильное данному.
Решение
Определение
Равносильные уравнения
Равносильными называются уравнения, имеющие одинаковые корни (или не имеющие корней).
Правило
Если из левой и правой частей уравнения вычесть одно и то же число, то полученное уравнение будет равносильно исходному.
Так как только второе уравнение получено одинаковым изменением левой и правой частей
\(\displaystyle 13\cdot x+53{\bf\,-\,53\,}=89{\bf\,-\,53}\),
а именно, из левой и правой частей вычитается одно и то же число \(\displaystyle 53\), данное уравнение равносильно уравнению \(\displaystyle 13\cdot x+53=89\).
Ответ: \(\displaystyle 13\cdot x+53{\bf\,-\,53\,}=89{\bf\,-\,53}\).