Сызықтық теңдеу берілген:
\(\displaystyle \frac{12}{13}\cdot x=10\).
Берілген теңдеуге мәндес сызықтық теңдеуді таңдаңыз.
Мәндес теңдеулер
Мәндес теңдеулер деп түбірлері бірдей (немесе түбірлері жоқ) теңдеулерді айтады.
Егер теңдеудің сол және оң бөліктерін бірдей нөлдік емес санға көбейтетін болса, онда шыққан теңдеу бастапқы нұсқасына тең болады.
Ұсынылған теңдеулердің сол жақ бөліктері \(\displaystyle 13\) көбейтілген бастапқы теңдеудің сол жағына тең екенін ескеріңіз:
\(\displaystyle 12x=\frac{12}{13}x\cdot 13\).
Демек, мәндес теңдеудің оң бөлігін бастапқы сызықтық теңдеудің оң жағынан \(\displaystyle 13\) көбейту арқылы алу керек:
\(\displaystyle \frac{12}{13}\cdot x=10\),
\(\displaystyle \frac{12}{13}\cdot x\cdot 13=10\cdot 13\),
\(\displaystyle 12\cdot x=10\cdot 13\).
Осылайша, тек төртінші сызықтық теңдеу \(\displaystyle 12\cdot x=10\cdot 13\) бастапқы теңдеуге мәндес болады.
Жауап: \(\displaystyle 12\cdot x=10\cdot 13\).