Сызықтық теңдеу берілген:
\(\displaystyle 17\cdot x=13\).
Берілген теңдеуге мәндес сызықтық теңдеуді таңдаңыз.
Мәндес теңдеулер
Мәндес теңдеулер деп түбірлері бірдей (немесе түбірлері жоқ) теңдеулерді айтады.
Егер теңдеудің сол және оң бөліктері бірдей нөлдік емес санға бөлінсе, онда алынған теңдеу түпнұсқаға мәндес болады.
Ұсынылған теңдеулердің сол жақ бөліктері \(\displaystyle 17\) бөлінген бастапқы теңдеудің сол жағына тең екенін ескеріңіз:
\(\displaystyle x=17x\cdot \frac{1}{17}\).
Демек, эквивалентті теңдеудің оң бөлігін бастапқы сызықтық теңдеудің оң жағынан \(\displaystyle 17\) бөлу арқылы алу керек:
\(\displaystyle 17\cdot x=13\),
\(\displaystyle \frac{17\cdot x}{17}=\frac{13}{17}\),
\(\displaystyle x=\frac{13}{17}\).
Сонымен, тек үшінші сызықтық теңдеу \(\displaystyle x=\frac{13}{17}\) бастапқы теңдеуге мәндес болады.
Жауап: \(\displaystyle x=\frac{13}{17}\).