\(\displaystyle 0,0(15)\)периодты бөлшегін период үтірден кейін бірден басталатындай жазамыз:

\(\displaystyle 0,0(15)=\frac{1}{10}\cdot 0,(15).\)

\(\displaystyle 0,(15)\)периодты бөлшегін жай бөлшек түрінде жазамыз:

\(\displaystyle 0,(15)=\frac{15}{99}=\frac{5}{33}.\)

Шыққан жай бөлшекті бірінші теңдікке алмастыра отырып:

\(\displaystyle 0,0(15)=\frac{1}{10}\cdot 0,(15)=\frac{1}{10}\cdot \frac{5}{33};\)

\(\displaystyle 0,0(15)=\frac{5}{330}=\frac{1}{66}.\)

Жауап: \(\displaystyle \frac{1}{66}.\)