Выберите функцию, графиком которой является данная прямая:
Напомним, что только у линейной функции график прямая. Поэтому выберем сначала линейные функции.
Из представленных вариантов ответов только \(\displaystyle y=2x+1\) является линейной функцией и задаёт прямую. Проверим, что уравнение \(\displaystyle y=2x+1\) действительно задаёт данную прямую.
Так как прямая полностью определяется двумя различными точками, то выберем две любые точки на данной прямой и подставим их в уравнение:
Например, возьмем точку \(\displaystyle A(0;\,1)\) и \(\displaystyle B(1;\,3){\small .}\) Проверим, удовлетворяют ли они уравнению \(\displaystyle y=2x+1{\small .}\)
То есть обе точки принадлежат прямой, заданной уравнением \(\displaystyle y=2x+1{\small , }\) и, следовательно, это и есть уравнение этой прямой.
Ответ: \(\displaystyle y=2x+1{\small .}\)