\(\displaystyle y=kx+b\) түзуі \(\displaystyle A(0;\, 6)\) және  \(\displaystyle B(3;\, 0){\small ,}\) нүктелері арқылы өтетіндіктен, бұл нүктелердің координаттары түзудің теңдеуін қанағаттандыратынын білдіреді.

Нүктелердің координаттарын \(\displaystyle y=kx+b\,{\small }\) түзуінің теңдеуіне алмастырайық:

1) \(\displaystyle A(\color{blue}{ 0};\color{green}{ 6}){\small }\)  нүктесі үшін:

\(\displaystyle 6=k\cdot \color{blue}{ 0}+b \,{\small ; }\)

2) \(\displaystyle B(\color{blue}{ 3};\color{green}{ 0}){\small }\) нүктесі үшін:

\(\displaystyle \color{green}{ 0}=k\cdot \color{blue}{ 3}+b {\small . }\)

Осы екі теңдеуді бірге жазайық:

\(\displaystyle \begin{aligned}6=&k\cdot 0+b{\small ,}\\0=&k\cdot 3+b{\small .}\end{aligned}\)

Бірінші теңдеуден \(\displaystyle b\,{\small } \) оңай табылады : 

\(\displaystyle 6=0+b \,{\small ; }\)

\(\displaystyle b=6{\small . }\)

Бұл \(\displaystyle \color{green}{b=6}\) мәнін \(\displaystyle 0=k\cdot 3+\color{green}{b}\,{\small } \) екінші теңдеуіне алмастырайық: 

\(\displaystyle 0=k\cdot 3+\color{green}{6}{\small , } \)

\(\displaystyle 0=3k+\color{green}{6}{\small . }\)

Енді \(\displaystyle k\,{\small } \)  табуға болады: 

\(\displaystyle -3k=6 {\small ; }\)

\(\displaystyle k=6:(-3) {\small ; }\)

\(\displaystyle k=-2 {\small . }\)

Осылайша, \(\displaystyle y=kx+b\) теңдеуіне \(\displaystyle k\) және \(\displaystyle b{\small } \) үшін алынған мәндерді алмастыра отырып,   төмендегіні аламыз:

\(\displaystyle y=-2x+6{\small . } \)

Жауабы: \(\displaystyle y=-2x+6{\small . }\)