Квадрат теңдеуді ортақ түрде жазайық:

\(\displaystyle \color{blue}{ a}x^2+\color{green}{ b}x+\color{red}{ c}=0{\small .} \)

Осы теңдеудің коэффициенттерін бөліп көрсетейік:

\(\displaystyle 3x^2-2x+c=\color{blue}{ 3}x^2\color{green}{ -2}x+\color{red}{ c}{\small . }\)

Яғни, \(\displaystyle \color{blue}{ a}=\color{blue}{ 3}, \color{green}{ b}=\color{green}{ -2}{ \small ,}\) ал үшінші \(\displaystyle c\) коэффициенті ретінде  \(\displaystyle \color{red}{ c }{\small } \) параметрі жүреді

\(\displaystyle c \) параметрінің кез-келген мәнінде бізде әрқашан квадрат теңдеу болатындықтан, оның дискриминанты нөлден үлкен болған жағдайда оның екі шешімі болады.

Бізде:

\(\displaystyle {\rm D}=\color{green}{ b}^2-4\color{blue}{ a}\color{red}{ c}{\small ; } \)

\(\displaystyle (\color{green}{ -2})^2-4\cdot \color{blue}{ 3}\cdot \color{red}{ c}>0{\small ; } \)

\(\displaystyle 4-12c>0{\small ; } \)

\(\displaystyle -12c>-4{\small ; } \)

\(\displaystyle c<\frac{ 4}{ 12 }{\small ;} \)

\(\displaystyle c<\frac{ 1}{ 3}{\small .} \)

Жауабы:  \(\displaystyle c<\frac{ 1}{ 3}{\small } \) кезінде.