Запишем квадратное уравнение в общем виде:

\(\displaystyle \color{blue}{ a}x^2+\color{green}{ b}x+\color{red}{ c}=0{\small .} \)

Выделим коэффициенты данного уравнения:

\(\displaystyle 3x^2-2x+c=\color{blue}{ 3}x^2\color{green}{ -2}x+\color{red}{ c}{\small . }\)

Значит, \(\displaystyle \color{blue}{ a}=\color{blue}{ 3}, \color{green}{ b}=\color{green}{ -2}{ \small ,}\) а в качестве третьего коэффициента \(\displaystyle c\) идет параметр \(\displaystyle \color{red}{ c }{\small .} \)

Поскольку при любом значении параметра \(\displaystyle c \) всегда имеем квадратное уравнение, то оно будет иметь два решения в случае, когда его дискриминант больше нуля.

Имеем:

\(\displaystyle {\rm D}=\color{green}{ b}^2-4\color{blue}{ a}\color{red}{ c}{\small ; } \)

\(\displaystyle (\color{green}{ -2})^2-4\cdot \color{blue}{ 3}\cdot \color{red}{ c}>0{\small ; } \)

\(\displaystyle 4-12c>0{\small ; } \)

\(\displaystyle -12c>-4{\small ; } \)

\(\displaystyle c<\frac{ 4}{ 12 }{\small ;} \)

\(\displaystyle c<\frac{ 1}{ 3}{\small .} \)

Ответ: при \(\displaystyle c<\frac{ 1}{ 3}{\small .} \)