Теңдеуді шешіңіз:
\(\displaystyle \frac{3x-2}{x-1}=0\)
\(\displaystyle x=\)
Бөлшек теңдеулерді шешу ережесін қолданайық.
\(\displaystyle \frac{f(x\,)}{g(x\,)}=0{ \small, }\) онда \(\displaystyle f(x\,)=0\) және \(\displaystyle g(x\,)=\not 0{ \small . }\)Бөлшек теңдеу
Сондықтан теңдеуден
\(\displaystyle \frac{3x-2}{x-1}=0\) келесідей \(\displaystyle 3x-2=0 \) және \(\displaystyle x-1=\not 0{\small .} \)
\(\displaystyle x-1=0\) кезінде \(\displaystyle x=1{\small ,}\) болса , онда \(\displaystyle x-1=\not 0{\small , }\) егер \(\displaystyle x=\not 1{ \small .}\)
Сызықтық теңдеуді \(\displaystyle 3x-2=0 { \small } \) шешеміз
\(\displaystyle 3x-2=0{ \small ; } \)
\(\displaystyle 3x=2{\small ; } \)
\(\displaystyle x=\frac{ 2}{ 3}{\small . } \)
Осылайша аламыз,
\(\displaystyle x=\frac{2}{3} \) және \(\displaystyle x=\not 1{\small .}\)
Демек, \(\displaystyle x=\frac{ 2}{ 3}\) – ізделінетін шешім.
Жауап: \(\displaystyle \bf \frac{2}{3}{\small . } \)