Задание
\(\displaystyle x=\)
Найдите квадрат суммы и решите уравнение:
\(\displaystyle x^{\,2}+4x+4=0\)
\(\displaystyle x=\)
Решение
Напомним формулу квадрата суммы:
Правило
Квадрат суммы
\(\displaystyle a^{\,2}+2ab+b^{\,2}=(a+b\,)^2{\small . } \)
Тогда
\(\displaystyle x^{\,2}+4x+4=x^{\,2}+2\cdot 2\cdot x+2^2=(x+2)^2{\small . } \)
Получаем уравнение:
\(\displaystyle (x+2)^2=0{\small . } \)
Равенство нулю квадрата выражения \(\displaystyle (x+2)^2=0{\small . } \)
\(\displaystyle x+2=0{\small ,}\)
откуда
\(\displaystyle x=-2{\small . } \)
Ответ: \(\displaystyle x=-2{\small . } \)