Задание
\(\displaystyle x=\)
Решите уравнение:
\(\displaystyle 9x^{\,2}-12x+4=0\)
\(\displaystyle x=\)
Решение
Напомним формулу квадрата разности:
Правило
Квадрат разности
\(\displaystyle a^{\,2}-2ab+b^{\,2}=(a-b\,)^2{\small . } \)
Тогда
\(\displaystyle 9x^{\,2}-12x+4=(3x\,)^2-2\cdot 3x\cdot 2+2^2=(3x-2)^2{\small . } \)
Получаем уравнение:
\(\displaystyle (3x-2)^2=0{\small . } \)
Равенство нулю квадрата выражения \(\displaystyle (3x-2)^2=0{\small . } \)
\(\displaystyle 3x-2=0{\small ;}\)
\(\displaystyle 3x=2{\small ;}\)
\(\displaystyle x=\frac{ 2}{ 3}{\small . } \)
Ответ: \(\displaystyle x=\frac{ 2}{ 3}{\small . } \)