Тапсырма
Тік төртбұрыштың ауданы \(\displaystyle 18\) тең. Егер ол екінші қабырғасынан \(\displaystyle 3\) үлкен болса, оның ең ұзын қабырғасын табыңыз.
Шешім
Тіктөртбұрыштың кіші қабырғасы \(\displaystyle AB=x\) – болсын, содан кейін \(\displaystyle AD=x+3\) – тіктөртбұрыштың үлкен қабырғасы болсын.
Тіктөртбұрыштың ауданы \(\displaystyle S=AB\cdot AD\) тең. \(\displaystyle S=18\) белгілі
Демек,
\(\displaystyle x(x+3)=18,\)
\(\displaystyle x^2+3x-18=0.\)
Квадрат теңдеуді шешейік.
\(\displaystyle x_1=3\) және \(\displaystyle x_2=-6\) теңдеу түбірлері \(\displaystyle x^2+3x-18=0\)
Кесіндінің ұзындығы оң болғандықтан, онда \(\displaystyle x=3.\) Демек, үлкен қабырғасының ұзындығы \(\displaystyle 6.\)
Жауабы: \(\displaystyle 6{\small .}\)