Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теориясы: Дәрежелерді (өрнектерді)көбейту және бөлу қасиеттері

Тапсырма

Кез келген нөлдік емес \(\displaystyle (bc+17d\,)\) үшін өрнек дәрежесінің көрсеткішін табыңыз:

\(\displaystyle \frac{(bc+17d\,)^{31}}{(bc+17d\,)^{23}}=(bc+17d\,)^{31}:(bc+17d\,)^{23} = (bc+17d\,)\)
Шешім

Правило

Дәрежелер бөліндісі

\(\displaystyle a\) – нөлдік емес сан, \(\displaystyle n,\, m\) – натурал сандар, және\(\displaystyle n\ge m\) болсын, сонда

\(\displaystyle {\bf \frac{a^{\,n}}{a^{\,m}}}= a^{\,n}:a^{\,m}=a^{\,n\,-\,m}.\)

Қарапайым сөзбен айтқанда, негіздері бірдей дәрежелерді бөлу кезінде дәреже көрсеткіштері шегеріледі.

Жоғарыдағы ережеге сәйкес \(\displaystyle {\frac{(bc+17d\,)^{\color{blue}{31}}}{(bc+17d\,)^{\color{red}{23}}}}=(bc+17d\,)^{\color{blue}{31}}: (bc+17d\,)^{\color{red}{23}}\) өрнегінде бізде келесілер бар:

\(\displaystyle a=(bc+17d\,),\)

\(\displaystyle n={\color{blue}{31}}\) және \(\displaystyle m={\color{red}{17}}.\)

Сәйкесінше,

\(\displaystyle {\frac{(bc+17d\,)^{\color{blue}{31}}}{(bc+17d\,)^{\color{red}{23}}}}=(bc+17d\,)^{\color{blue}{31}}: (bc+17d\,)^{\color{red}{23}}=(bc+17d\,)^{\bf {\color{green}{31}-{\color{green}{23}}}}=(bc+17d\,)^{\bf {\color{green}{8}}}.\)

Жауабы: \(\displaystyle (bc+17d\,)^{\bf 8}.\)