Кез келген нөлдік емес \(\displaystyle (bc+17d\,)\) үшін өрнек дәрежесінің көрсеткішін табыңыз:
| \(\displaystyle \frac{(bc+17d\,)^{31}}{(bc+17d\,)^{23}}=(bc+17d\,)^{31}:(bc+17d\,)^{23} = (bc+17d\,)\) |
Дәрежелер бөліндісі
\(\displaystyle a\) – нөлдік емес сан, \(\displaystyle n,\, m\) – натурал сандар, және\(\displaystyle n\ge m\) болсын, сонда
\(\displaystyle {\bf \frac{a^{\,n}}{a^{\,m}}}= a^{\,n}:a^{\,m}=a^{\,n\,-\,m}.\)
Қарапайым сөзбен айтқанда, негіздері бірдей дәрежелерді бөлу кезінде дәреже көрсеткіштері шегеріледі.
Жоғарыдағы ережеге сәйкес \(\displaystyle {\frac{(bc+17d\,)^{\color{blue}{31}}}{(bc+17d\,)^{\color{red}{23}}}}=(bc+17d\,)^{\color{blue}{31}}: (bc+17d\,)^{\color{red}{23}}\) өрнегінде бізде келесілер бар:
\(\displaystyle a=(bc+17d\,),\)
\(\displaystyle n={\color{blue}{31}}\) және \(\displaystyle m={\color{red}{17}}.\)
Сәйкесінше,
\(\displaystyle {\frac{(bc+17d\,)^{\color{blue}{31}}}{(bc+17d\,)^{\color{red}{23}}}}=(bc+17d\,)^{\color{blue}{31}}: (bc+17d\,)^{\color{red}{23}}=(bc+17d\,)^{\bf {\color{green}{31}-{\color{green}{23}}}}=(bc+17d\,)^{\bf {\color{green}{8}}}.\)
Жауабы: \(\displaystyle (bc+17d\,)^{\bf 8}.\)