Теңдік орындалатындай дәреже негіздері мен көрсеткіштерін табыңыз:
| \(\displaystyle (ab\,)^{7}=\) | \(\displaystyle \cdot\) |
Дәрежедегі көбейтінді
Кез келген \(\displaystyle a,\, b\) сандары мен \(\displaystyle n\) натурал саны үшін төмендегі дұрыс болып табылады
\(\displaystyle (ab\,)^{\,n}=a^{\,n} b^{\,n}.\)
Біздің жағдайға қатысты ережені қолданайық:
\(\displaystyle (ab\,)^{\,7}=a^{\,7} b^{\,7}.\)
Жауабы: \(\displaystyle a^{\,7} b^{\,7}.\)
\(\displaystyle (ab\,)^{\,7}\) көбейтіндісін дәреже анықтамасы бойынша жазайық
\(\displaystyle (ab\,)^{\,7}=\underbrace{ab\ldots ab}_{7 \, рет}.\)
Барлық \(\displaystyle a\) және барлық \(\displaystyle b\) жеке-жеке топтастырайық. Сонда келесіні аламыз:
\(\displaystyle \underbrace{ab\ldots ab}_{7 \, рет}=\underbrace{a\ldots a}_{7 \, рет} \cdot \underbrace{b\ldots b}_{7 \, рет}=a^{\, 7} \cdot b^{\, 7}.\)
Сондықтан
\(\displaystyle (ab\,)^{\,7}=a^{\, 7} \cdot b^{\, 7}.\)