Кез келген нөлдік емес \(\displaystyle a,b\) сандары үшін өрнекті натурал дәрежедегі алымы мен бөлімі бар бөлшек түрінде көрсетіңіз:
| \(\displaystyle \biggl(\frac{a}{b}\biggr)^{-4}=\) | ||
Кез келген нөлдік емес \(\displaystyle a,\, b\) және бүтін \(\displaystyle n\) сандары үшін келесілер дұрыс
\(\displaystyle \biggl(\frac{a}{b}\biggr)^{{\bf-}n}=\biggl(\frac{b}{a}\biggr)^{n}.\)
Ережеге сәйкес,
\(\displaystyle \biggl(\frac{a}{b}\biggr)^{-4}=\biggl(\frac{b}{a}\biggr)^{4}.\)
Бөлшекті дәрежеге шығарайық:
\(\displaystyle \biggl(\frac{b}{a}\biggr)^{4}=\frac{b^{\, 4}}{a^{\, 4}}.\)
Жауабы: \(\displaystyle \frac{b^{\, 4}}{a^{\, 4}}.\)
Теріс дәреже анықтамасына сәйкес,
\(\displaystyle \biggl(\frac{a}{b}\biggr)^{-4}=\frac{\phantom{14}1\phantom{14}}{\biggl(\frac{a}{b}\biggr)^{4}}.\)
Бөлшекті бөлімінде төртінші дәрежеге шығарайық:
\(\displaystyle \frac{\phantom{14}1\phantom{14}}{\biggl(\frac{a}{b}\biggr)^{4}}=\frac{\phantom{14}1\phantom{14}}{\frac{a^{\, 4}}{b^{\, 4}}}.\)
Бөлшектің негізгі белгісін бөлу таңбасына ауыстырып, бөлудің өзін орындаймыз:
\(\displaystyle \frac{\phantom{14}1\phantom{14}}{\frac{a^{\, 4}}{b^{\, 4}}}=1:\frac{a^{\, 4}}{b^{\, 4}}=1\cdot \frac{b^{\, 4}}{a^{\, 4}}=\frac{b^{\, 4}}{a^{\, 4}}.\)