Кез-келген нөлдік емес \(\displaystyle a,\, b\)сандары үшін өрнекті алымы мен бөлімінде натурал дәрежедегі өрнектер болатын бөлшек түрінде көрсетіңіз:
| \(\displaystyle \frac{a^{\, -5}}{b^{\, -5}}=\) | ||
"Дәрежедегі бөлінді" ережесін қолдана отырып, бөлшекті қайта жазайық:
\(\displaystyle \frac{a^{\, -5}}{b^{\, -5}}= \biggl(\frac{a}{b}\biggr)^{-5}.\)
Әрі қарай келесі ережені қолданамыз.
Кез келген нөлдік емес \(\displaystyle a,\, b\) және бүтін \(\displaystyle n\) сандары үшін келесілер дұрыс
\(\displaystyle \biggl(\frac{a}{b}\biggr)^{{\bf-}n}=\biggl(\frac{b}{a}\biggr)^{n}.\)
Бізде:
\(\displaystyle \biggl(\frac{a}{b}\biggr)^{-5}= \biggl(\frac{b}{a}\biggr)^{5}.\)
"Дәрежедегі бөлінді" ережесі бойынша жақшаларды ашу арқылы, келесіні аламыз:
\(\displaystyle \biggl(\frac{b}{a}\biggr)^{5}= \frac{b^{\,5}}{a^{\,5}}.\)
Жауабы: \(\displaystyle \frac{b^{\,5}}{a^{\,5}}.\)