Алдымен біз дәрежені дәрежеге шығару ережесін қолдана отырып есептейміз:

\(\displaystyle \left(4^5\right)^2=4^{ 5\cdot 2}=\color{green}{4^{10}}{\small .}\)

Сандық өрнекке ауыстырайық:

\(\displaystyle 4^{ -12}\cdot \color{green}{\left(4^5\right)^2}=4^{ -12}\cdot \color{green}{4^{10}}{\small . }\)

Дәрежелер көбейтіндісінің формуласын қолдана отырып, біз аламыз:

\(\displaystyle 4^{ -12}\cdot 4^{ 10}=4^{ -12+10}=4^{ -2}{\small. }\)

Теріс дәрежені анықтау бойынша, \(\displaystyle 4^{ -2}= \frac{ 1}{ 4^2}{\small . }\) Демек,

\(\displaystyle 4^{ -2}=\frac{1}{4^2}= \frac{ 1}{ 16}{\small .}\)

Жауабы: \(\displaystyle \frac{1}{16}{\small .}\)