Түбір мәндерін есептеңіз:
Ережені пайдаланып, толық квадраттан түбірді шығарамыз.
Кез-келген теріс емес \(\displaystyle ab \) көбейтіндісі үшін келесілер орындалады
\(\displaystyle \sqrt{ a\cdot b}= \sqrt{ \left|a\,\right|}\cdot\sqrt{ \left|b\,\right|} \)
Атап айтқанда,
\(\displaystyle \sqrt{ a^{\,2}}= \left|a\,\right|{\small . } \)
Келесіні аламыз:
\(\displaystyle \sqrt{(1-\sqrt{5})^2}= \left| 1- \sqrt{ 5}\right|{\small . } \)
Алынған \(\displaystyle \left| 1- \sqrt{ 5}\right|{\small } \) өрнегі үшін модульді ашайық.
Ол үшін \(\displaystyle 1- \sqrt{ 5}{\small } \) ішкі модуль өрнегінің таңбасын анықтаймыз.
\(\displaystyle 1-\sqrt{ 5}<0 {\small } \) болғандықтан, онда модуль таңбасын минус таңбасымен ашу керек:
\(\displaystyle \left| 1- \sqrt{ 5}\right|= -\left(1- \sqrt{ 5}\right)= \sqrt{ 5}-1{\small . } \)
Осылайша,
\(\displaystyle \sqrt{(1-\sqrt{5})^2}= \sqrt{ 5}-1{\small . } \)
Жауабы: \(\displaystyle \sqrt{ 5}-1{\small . } \)