Тапсырма
Ортақ көбейткішті жақшаның сыртына шығарып, айырманың толық квадратын табыңыз:
\(\displaystyle 100x^{\, 2}-80xy+16y^{\, 2}=4\big(\)\(\displaystyle \big)^2\)
Шешім
Бізге есептен ортақ көбейткіш белгілі болғандықтан (бұл \(\displaystyle 4\)саны), оны жақшаның сыртына шығарамыз:
\(\displaystyle 100x^{\, 2}-80xy+16y^{\, 2}=4\cdot \left( \frac{100x^{\, 2}}{4}- \frac{80xy}{4}+ \frac{16y^{\, 2}}{4}\right)=4 \left( 25x^{\, 2}-20xy+4y^{\, 2}\right).\)
Айырма квадратының формуласын қолдана отырып, жақшадағы өрнекті ықшамдайық:
\(\displaystyle 4 \left( 25x^{\, 2}-20xy+4y^{\, 2}\right)= 4(5x-2y\,)^2.\)
Осылайша,
\(\displaystyle 100x^{\, 2}-80xy+16y^{\, 2}=4({\bf 5}\pmb{x}\,{\bf -2}\pmb{y}\,)^2.\)
Жауабы: \(\displaystyle 4({\bf 5}\pmb{x}\,{\bf -2}\pmb{y}\,)^2.\)