Задание
Раскройте скобки:
\(\displaystyle -7\cdot(2x-5)^2=\)\(\displaystyle x^{\,2}\) \(\displaystyle x\)
Решение
Раскроем квадрат разности, воспользовавшись формулой для квадрата разности:
\(\displaystyle -7\cdot(2x-5)^2=-7\cdot \left((2x\,)^2-2\cdot 2x\cdot 5+ 5^2\right)=-7\cdot \left(4x^{\,2}-20x+ 25\right).\)
Теперь раскроем скобки и вычислим коэффициенты, умножив каждое слагаемое в скобках на \(\displaystyle -7\):
\(\displaystyle -7\cdot \left(4x^{\,2}-20x+25\right)=-7\cdot 4x^{\,2}-(-7)\cdot 20x+(-7)\cdot 25=-28x^{\,2}+140x-175.\)
Ответ: \(\displaystyle {\bf -28}x^{\,2}{\bf +140}x\,{\bf -175}.\)