Берілген сызықтық теңдеулердің шешімдерінің саны бойынша шарт орындалуы үшін жауапта сандық мәндерді енгізіңіз:
| Сызықтық теңдеу \(\displaystyle A\cdot x=B\) | Шешімдер саны |
| \(\displaystyle \cdot x=\) | Шешімдері жоқ |
| \(\displaystyle \cdot x=\) | Тек бір шешім |
| \(\displaystyle \cdot x=\) | Кез келген сан шешім болып табылады |
1. Шешімі жоқ сызықтық теңдеудің мысалын табайық.
- \(\displaystyle {\rm 0}\cdot x={\rm B}\) сызықтық теңдеуінің шешімдері жоқ, егер \(\displaystyle {\rm B} =\not 0\) (нөлге тең емес).
Сондықтан біз \(\displaystyle {\rm B}\) ретінде кез-келген нөлдік емес санды ала аламыз, мысалы, \(\displaystyle {\rm B}=1{\small .}\)
Бұл жағдайда шешімдері жоқ
\(\displaystyle 0\cdot x=1{\small ,}\)
сызықтық теңдеуін аламыз.
2. Бір шешімді сызықтық теңдеудің мысалын табайық.
- \(\displaystyle {\rm A}x={\rm B}\) сызықтық теңдеуінің бір шешімі бар, егер \(\displaystyle {\rm A} =\not 0\) (нөлге тең емес).
Сондықтан біз \(\displaystyle {\rm A}\) ретінде кез-келген нөлдік емес санды ала аламыз, мысалы, \(\displaystyle {\rm A}=2{\small ,}\)
ал \(\displaystyle {\rm B}\) ретінде кез келген санды ала аламыз, мысалы, \(\displaystyle {\rm B}=3{\small .}\)
Бұл жағдайда тек бір шешімі ғана бар
\(\displaystyle 2\cdot x=3{\small ,}\)
сызықтық теңдеуін аламыз.
3. Барлық сандар шешім болып табылатын сызықтық теңдеудің мысалын табайық.
- \(\displaystyle {\rm 0}\cdot x={\rm 0}\) сызықтық теңдеуінің шешімдері барлық сандар болып табылады.
Бұл жағдайда барлық сандары шешім болып табылатын
\(\displaystyle 0\cdot x=0{\small ,}\)
сызықтық теңдеуін аламыз.