Берілген теңдеуді қарапайым түрге келтірейік: сан\(\displaystyle \cdot x =\)сан.

Ол үшін барлық \(\displaystyle x\) қосылғыштарын сол жаққа, ал сандарды оң жаққа көшірейік:

\(\displaystyle {\rm A}\color{blue}{ x}+\color{green}{ 3}+4\color{blue}{ x}=8\color{blue}{ x}+\color{green}{ 2}-{\rm B}{\small ; } \)

\(\displaystyle {\rm A}\color{blue}{ x}+4\color{blue}{ x}-8\color{blue}{ x}=\color{green}{ 2}-{\rm B}-\color{green}{ 3}{\small . } \)

Ұқсастарды келтірейік:

\(\displaystyle {\rm A}\color{blue}{ x}-4\color{blue}{ x}=-1-{\rm B} \)

және жақшаның сыртына \(\displaystyle x\) шығарайық:

\(\displaystyle ({\rm A}-4)x=-1-{\rm B}{\small . }\)

Енді ережені қолданайық.

Ережеге сәйкес \(\displaystyle ({\rm A}-4)x=-1-{\rm B}\) теңдеуінің шешімдері болмауы үшін \(\displaystyle ({\rm A}-4)\)коэффициенті нөлге тең және \(\displaystyle -1-{\rm B} \) саны нөлге тең болмауы керек, яғни

\(\displaystyle {\rm A}-4 = 0 \) и \(\displaystyle -1-{\rm B} =\not 0{\small , }\)

немесе

\(\displaystyle {\rm A} = 4 \) и \(\displaystyle -1-{\rm B} =\not 0{\small . }\)

 \(\displaystyle {\rm B}{\small }\) параметрінің мәндерінің әрқайсысын тексерейік .

Осылайша, егер \(\displaystyle {\rm A}=4\) және \(\displaystyle {\rm B}=1{\small ,} \) болса, онда \(\displaystyle {\rm A}x+3+4x=8x+2-{\rm B}\) теңдеуінің  шешімдері жоқ.

Жауабы: \(\displaystyle {\rm A}=4\) и \(\displaystyle {\rm B}=1{\small . } \)