Осы жүйедегі сызықтық теңдеулердің әрқайсысын қарапайым түрге түрлендіреміз.

Барлық белгісіздерді солға, ал сандарды оңға жылжытайық:

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}14x-2&>11x+43{ \small ,}\\-5x+22&\ge 82-9x{\small .}\end{aligned}\right.\)

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}14x-11x&> 43+2{ \small ,}\\-5x+9x&\ge 82-22{\small .}\end{aligned}\right.\)

Ұқсастарды келтірейік:

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}3x&> 45{ \small ,}\\4x&\ge 60{\small .}\end{aligned}\right.\)

Теңсіздіктердің әрқайсысының екі бөлігін де \(\displaystyle x\) кезіндегі коэффициентке бөлейік.

Бұл ретте теріс санға бөлген жағдайда теңсіздік таңбасын қарама қарсы таңбаға ауыстырамыз:

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}3x&> 45\,|:\color{blue}{ 3}\\4x&\ge 60\,|:\color{blue}{ 4}\end{aligned}\right.\)

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}x&>15{ \small ,}\\x&\ge 15{\small .}\end{aligned}\right.\)

Алынған сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешейік.

\(\displaystyle x>15\) теңсіздігі түзудегі нүктелер жиынына сәйкес келеді:

\(\displaystyle x\ge 15\) теңсіздігі түзудегі нүктелер жиынына сәйкес келеді:

Осылайша, \(\displaystyle x\) айнымалысы бір уақытта \(\displaystyle 15\) артық және \(\displaystyle 15\) артық немесе тең болады:

\(\displaystyle x=15 \)  нүктесі сәйкес келмейтіндіктен, онда қиылысу \(\displaystyle (15;+\infty){\small } \) аралығы болады.

Демек, жауабы – \(\displaystyle x\in (15;+\infty){\small .} \)

Жауабы: \(\displaystyle x\in (15;+\infty){\small .} \)