Преобразуем каждое из линейных уравнений в данной системе к простейшему виду.

Перенесем все неизвестные влево, а числа вправо:

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}-21-30x&\le -30x-28{ \small ,}\\10+3x&\ge 30-2x{\small ;}\end{aligned}\right.\)

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}-30x+30x&\le -28+21{ \small ,}\\3x+2x&\ge 30-10{\small .}\end{aligned}\right.\)

Приведем подобные:

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}0&\le -7{ \small ,}\\5x&\ge 20{\small .}\end{aligned}\right.\)

Разделим обе части второго неравенства на коэффициент при \(\displaystyle x{\small .} \)

При этом в случае деления на отрицательное число поменяем знак неравенства на противоположный:

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}0&\le -7{ \small ,}\\5x&\ge 20 \,|:\color{blue}{ 5}\end{aligned}\right.\)

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}0&\le -7{ \small ,}\\x&\ge 4{\small .}\end{aligned}\right.\)

Решим получившуюся систему линейных неравенств.

Заметим, что первое неравенство \(\displaystyle 0\le -7\) неверно и, соответственно, не имеет решений.

Но решением системы неравенств является пересечение решений всех неравенств в системе.

Значит, и система неравенств не имеет решений.

Ответ: \(\displaystyle \empty{\small .} \)