Преобразуем каждое из линейных уравнений в данной системе к простейшему виду.

Перенесем все неизвестные влево, а числа вправо:

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}-8-17x&\ge -17x-5{ \small ,}\\19-17x&\ge 30-17x{\small ;}\end{aligned}\right.\)

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}-17x+17x&\ge -5+8{ \small ,}\\-17x+17x&\ge 30-19{\small .}\end{aligned}\right.\)

Приведем подобные:

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}0&\ge 3{ \small ,}\\0&\ge 11{\small .}\end{aligned}\right.\)

Решим получившуюся систему линейных неравенств.

Заметим, что первое неравенство \(\displaystyle 0\ge 3\) неверно и, соответственно, не имеет решений.

Но решением системы неравенств является пересечение решений всех неравенств в системе.

Значит, и система неравенств не имеет решений.

Ответ: \(\displaystyle \emptyset{\small .} \)