Осы жүйедегі сызықтық теңдеулердің әрқайсысын қарапайым түрге түрлендіреміз.

Барлық белгісіздерді солға, ал сандарды оңға жылжытайық:

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}-21-30x&\le -30x-28{ \small ,}\\10+3x&\ge 30-2x{\small ;}\end{aligned}\right.\)

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}-30x+30x&\le -28+21{ \small ,}\\3x+2x&\ge 30-10{\small .}\end{aligned}\right.\)

Ұқсастарды келтірейік:

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}0&\le -7{ \small ,}\\5x&\ge 20{\small .}\end{aligned}\right.\)

Екінші теңсіздіктің екі бөлігін де \(\displaystyle x\) кезіндегі коэффициентке бөлейік.

Бұл ретте теріс санға бөлген жағдайда теңсіздік таңбасын қарама қарсы таңбаға ауыстырамыз:

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}0&\le -7{ \small ,}\\5x&\ge 20 \,|:\color{blue}{ 5}\end{aligned}\right.\)

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}0&\le -7{ \small ,}\\x&\ge 4{\small .}\end{aligned}\right.\)

Алынған сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешейік.

\(\displaystyle 0\le -7\) бірінші теңсіздігі дұрыс емес екенін ескерейік және, тиісінше, шешімдері жоқ.

Бірақ теңсіздіктер жүйесінің шешімі жүйедегі барлық теңсіздіктердің шешімдерінің қиылысы болып табылады.

Яғни, теңсіздіктер жүйесінің де шешімдері жоқ.

Жауабы: \(\displaystyle \empty{\small .} \)