Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теориясы: 06 Сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешу-2

Тапсырма

Сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}-8-17x&\ge -17x-5{ \small ,}\\19-17x&\ge 30-17x{\small .}\end{aligned}\right.\)

\(\displaystyle x\in\) Перетащите сюда правильный ответ
Шешім

Осы жүйедегі сызықтық теңдеулердің әрқайсысын қарапайым түрге түрлендіреміз.

Барлық белгісіздерді солға, ал сандарды оңға жылжытайық:

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}-8-17x&\ge -17x-5{ \small ,}\\19-17x&\ge 30-17x{\small ;}\end{aligned}\right.\)

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}-17x+17x&\ge -5+8{ \small ,}\\-17x+17x&\ge 30-19{\small .}\end{aligned}\right.\)

Ұқсастарды келтірейік:

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}0&\ge 3{ \small ,}\\0&\ge 11{\small .}\end{aligned}\right.\)

 

Алынған сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешейік.

\(\displaystyle 0\ge 3\) бірінші теңсіздігі дұрыс емес екенін ескерейік және, тиісінше, шешімдері жоқ.

Бірақ теңсіздіктер жүйесінің шешімі жүйедегі барлық теңсіздіктердің шешімдерінің қиылысы болып табылады.

Яғни, теңсіздіктер жүйесінің де шешімдері жоқ.

 


Жауабы: \(\displaystyle \emptyset{\small .} \)