Делится ли число \(\displaystyle 4191\) на \(\displaystyle 3?\)
Признак делимости на \(\displaystyle 3\)
Число делится на \(\displaystyle 3\) тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на \(\displaystyle 3\).
То есть число делится на \(\displaystyle 3\), если сумма всех его цифр делится на \(\displaystyle 3\).
Число не делится на \(\displaystyle 3\), если сумма всех его цифр не делится на \(\displaystyle 3\).
Число \(\displaystyle 4191\) состоит из цифр \(\displaystyle {\bf4}\), \(\displaystyle {\bf1}\), \(\displaystyle {\bf9}\) и \(\displaystyle {\bf1}\).
Сумма цифр числа \(\displaystyle 4191\) равна \(\displaystyle 4+1+9+1={\bf 15}\).
Число \(\displaystyle 15\) делится на \(\displaystyle 3\), значит, и число \(\displaystyle 4191\) делится на \(\displaystyle 3\).
Ответ: да, делится на \(\displaystyle 3\).