Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: Элементарные действия при вычитании дробей

Задание

Найдите пропущенные числа:

\(\displaystyle \frac{2}{3}-\frac{4}{7}=\)
\(\displaystyle 2 \cdot 7\)
 
\(\displaystyle 3 \cdot\)
\(\displaystyle -\)
\(\displaystyle 3 \cdot 4\)
 
\(\displaystyle \cdot 7\)
\(\displaystyle =\)
 
Решение

Приведем дроби к общему знаменателю, равному произведению знаменателей \(\displaystyle 3\) и \(\displaystyle 7\):

 

\(\displaystyle \frac{2}{3}=\frac{2\cdot 7}{3\cdot {\bf 7}}\),

\(\displaystyle \frac{4}{7}=\frac{3\cdot 4}{{\bf 3}\cdot 7}\).


Таким образом,

\(\displaystyle \frac{2}{3}-\frac{4}{7}=\frac{2\cdot 7}{3\cdot {\bf 7}}-\frac{3\cdot 4}{{\bf 3}\cdot 7}\),

\(\displaystyle \frac{2\cdot 7}{3\cdot 7}-\frac{3\cdot 4}{3\cdot 7}=\frac{14-12}{3\cdot 7}=\frac{{\bf 2}}{\bf 21}\).


В итоге получаем:

\(\displaystyle \frac{2}{3}-\frac{4}{7}=\frac{2\cdot 7}{3\cdot {\bf 7}}-\frac{3\cdot 4}{{\bf 3}\cdot 7}=\frac{{\bf 2}}{\bf 21}\).