Вычтите дроби с общим знаменателем, равным произведению знаменателей (найдите пропущенные числа):
| \(\displaystyle \frac{2}{3}-\frac{2}{5}=\) |
\(\displaystyle 2\,\cdot\)
\(\displaystyle 3\,\cdot\) | \(\displaystyle -\) |
\(\displaystyle \cdot\,2\)
\(\displaystyle \cdot\,5\) | \(\displaystyle =\) |
|
Приведем дроби к общему знаменателю, равному произведению знаменателей \(\displaystyle 3\) и \(\displaystyle 5\):
\(\displaystyle \frac{2}{3}=\frac{2\cdot {\bf 5}}{3\cdot {\bf 5}}\),
\(\displaystyle \frac{2}{5}=\frac{{\bf 3}\cdot 2}{{\bf 3}\cdot 5}\).
Таким образом,
\(\displaystyle \frac{2}{3}-\frac{2}{5}=\frac{2\cdot {\bf 5}}{3\cdot {\bf 5}}-\frac{{\bf 3}\cdot 2}{{\bf 3}\cdot 5}\),
\(\displaystyle \frac{2\cdot 5}{3\cdot 5}-\frac{3\cdot 2}{3\cdot 5}=\frac{10-6}{3\cdot 5}=\frac{{\bf 4}}{\bf 15}\).
В итоге получаем:
\(\displaystyle \frac{2}{3}-\frac{2}{5}=\frac{2\cdot {\bf 5}}{3\cdot {\bf 5}}-\frac{{\bf 3}\cdot 2}{{\bf 3}\cdot 5}=\frac{{\bf 4}}{\bf 15}\).