Задание
Найти разность:
| \(\displaystyle \frac{2}{3}-\frac{1}{7}\,=\) |
Решение
Правило
Разность дробей с разными знаменателями
Для того, чтобы найти разность двух дробей с разными знаменателями, надо:
1) привести каждую дробь к общему знаменателю, например к равному произведению знаменателей этих дробей;
2) вычесть полученные дроби с одинаковыми знаменателями.
1. Произведение знаменателей равно \(\displaystyle 3\cdot 7=21\). Приведем дроби к общему знаменателю, равному произведению знаменателей:
\(\displaystyle \frac{2}{3}=\frac{2\cdot 7}{3\cdot 7}=\frac{14}{21}\),
\(\displaystyle \frac{1}{7}=\frac{1\cdot 3}{7\cdot 3}=\frac{3}{21}\).
2. Выполним вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:
\(\displaystyle \frac{2}{3}-\frac{1}{7}=\frac{14}{21}-\frac{3}{21}=\frac{14-3}{21}=\frac{11}{21}\).
Ответ: \(\displaystyle \frac{11}{21}\).