Задание
Найти частное смешанного числа и правильной дроби:
\(\displaystyle 4\frac{2}{11}:\frac{3}{17}\,=\)
Решение
Правило
Для того, чтобы разделить смешанное число на обыкновенную дробь, надо представить смешанное число в виде обыкновенной дроби и разделить дроби.
1. Представим смешанное число \(\displaystyle 4\frac{2}{11}\) ввиде неправильной дроби:
\(\displaystyle 4\frac{2}{11}=4+\frac{2}{11}=\frac{4\cdot 11}{11}+\frac{2}{11}=\frac{44+2}{11}=\frac{46}{11}\).
2. Поделим дроби:
\(\displaystyle 4\frac{2}{11}: \frac{3}{17}=\frac{46}{11}: \frac{3}{17}=\frac{46}{11}\cdot \frac{17}{3}=\frac{46\cdot 17}{11\cdot 3}=\frac{782}{33} \).
Ответ: \(\displaystyle \frac{782}{33}\).