Задание
Найти частное смешанного числа и правильной дроби:
\(\displaystyle \frac{3}{17}:3\frac{2}{9}\,=\)
Решение
Правило
Для того, чтобы разделить смешанное число на обыкновенную дробь, надо представить смешанное число в виде обыкновенной дроби и разделить дроби.
1. Представим смешанное число \(\displaystyle 3\frac{2}{9}\) в виде неправильной дроби:
\(\displaystyle 3\frac{2}{9}=3+\frac{2}{9}=\frac{3\cdot 9}{9}+\frac{2}{9}=\frac{27+2}{9}=\frac{29}{9}\).
2. Поделим дроби:
\(\displaystyle \frac{3}{17}:3\frac{2}{9}=\frac{3}{17}: \frac{29}{9}=\frac{3}{17}\cdot \frac{9}{29}=\frac{3\cdot 9}{17\cdot 29}=\frac{27}{493} \).
Ответ: \(\displaystyle \frac{27}{493}\).