Задание
Разделите смешанные числа:
\(\displaystyle 2\frac{7}{12}:2\frac{4}{5}\,=\)
Решение
Правило
Для того, чтобы разделить смешанные числа, надо представить их в виде неправильных дробей и разделить полученные дроби.
1. Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:
\(\displaystyle 2\frac{7}{12}=2+\frac{7}{12}=\frac{2\cdot 12}{12}+\frac{7}{12}=\frac{24+7}{12}=\frac{31}{12}\).
\(\displaystyle 2\frac{4}{5}=2+\frac{4}{5}=\frac{2\cdot 5}{5}+\frac{4}{5}=\frac{10+4}{5}=\frac{14}{5}\).
2. Поделим дроби:
\(\displaystyle 2\frac{7}{12}: 2\frac{4}{5}=\frac{31}{12}:\frac{14}{5}=\frac{31}{12}\cdot \frac{5}{14}=\frac{31\cdot 5}{12\cdot 14}=\frac{155}{168} \).
Ответ: \(\displaystyle \frac{155}{168}\).