Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: Деление десятичной дроби на десятичную дробь

Задание

Найдите частное:

\(\displaystyle 40,5:0,09=\) \(\displaystyle ,\)

 

Решение

Правило

Чтобы разделить десятичные дроби, нужно:

1) Отбросить запятые у этих дробей и поделить получившиеся натуральные числа.

2) В частном, сначала двигаясь справа налево (\(\displaystyle \leftarrow\)), отсчитываем столько цифр, сколько было разрядов после запятой у делимого (то есть у той десятичной дроби, которую делим), и затем, двигаясь слева направо (\(\displaystyle \rightarrow\)), отсчитываем столько цифр, сколько было разрядов после запятой у делителя (то есть у той десятичной дроби, на которую делим) (при необходимости следует дописать столько нулей слева или справа, сколько потребуется).

 

Десятичная дробь Деление Десятичная дробь
\(\displaystyle \leftarrow\) \(\displaystyle :\) \(\displaystyle \rightarrow\)

 

 

1. Первое действие:

\(\displaystyle 40,5 \rightarrow 405 \) (был один разряд после запятой),

\(\displaystyle 0,09 \rightarrow 009 \rightarrow 9\) (было два разряда после запятой),

\(\displaystyle 405:9=45\).

 

2. Второе действие:

\(\displaystyle 405\) \(\displaystyle :\) \(\displaystyle 9\) \(\displaystyle =\) \(\displaystyle 45\)
\(\displaystyle \leftarrow\)   \(\displaystyle \rightarrow\)   \(\displaystyle \rightarrow\)
\(\displaystyle 1\) разряд влево и \(\displaystyle 2\) разряда вправо = \(\displaystyle 1\) разряд вправо

 

Таким образом, чтобы правильно поставить в частном десятичную запятую, надо отсчитать только один разряд слева направо:

\(\displaystyle 45=45,00 \rightarrow 450,0=450\).

Получаем:

\(\displaystyle 40,5:0,09=450\).

Ответ: \(\displaystyle 450\).