На прямой \(\displaystyle a\) расположены точки \(\displaystyle A\), \(\displaystyle B\) и \(\displaystyle C\), причем \(\displaystyle AB=6\) см, \(\displaystyle AC=13\) см. Найдите длину отрезка \(\displaystyle BC\), если точки \(\displaystyle B\) и \(\displaystyle C\) лежат по одну сторону от точки \(\displaystyle A\).
см
Изобразим на прямой \(\displaystyle a\) точки \(\displaystyle A\), \(\displaystyle B\) и \(\displaystyle C\), учитывая то, что точки \(\displaystyle B\) и \(\displaystyle C\) расположены по одну сторону (например, справа) от точки \(\displaystyle A\) (масштаб: \(\displaystyle 1\) клетка \(\displaystyle =2\) см):
Согласно условию, \(\displaystyle AB=6\) см, \(\displaystyle AC=13\) см.
Поскольку точки \(\displaystyle B\) и \(\displaystyle C\) расположены по одну сторону от точки \(\displaystyle A\) (на рисунке они расположены справа от нее), то
\(\displaystyle BC=AC-AB=13-6=7\) см.
Ответ: \(\displaystyle BC=7\) см.