Задание
Найдите периодическую дробь, которая при делении на \(\displaystyle 10\) дает \(\displaystyle 11,485(79)\):
| \(\displaystyle 11,485(79)=\) |
,\(\displaystyle (\)\(\displaystyle )\) \(\displaystyle 10\) |
В первую ячейку запишите целую часть, в последнюю (в скобках) – минимальный период, а в оставшиеся – по одной цифре в каждую ячейку.
Решение
Пусть \(\displaystyle x\) – искомая периодическая дробь. Тогда можно записать линейное уравнение:
\(\displaystyle 11,485(79)=\frac{x}{10}.\)
Умножая обе части равенства на \(\displaystyle 10\), получаем:
\(\displaystyle x=10\cdot 11,485(79),\)
\(\displaystyle x=114,85(79).\)
Ответ: \(\displaystyle 114,85(79)\).