В выражении \(\displaystyle x^{\color{red}{\: 2}}\cdot y^{\color{green}{\: 4}}\cdot z^{\color{blue}{\: 5}}\) показатель степени у \(\displaystyle x\) равен \(\displaystyle \color{red}{2},\) у \(\displaystyle y\) равен \(\displaystyle \color{green}{4},\) а у \(\displaystyle z\) равен \(\displaystyle \color{blue}{5}.\)

Поэтому в произведении \(\displaystyle x\) должен встретиться \(\displaystyle \color{red}{2}\) раза, \(\displaystyle y\) должен встретиться \(\displaystyle \color{green}{4}\) раза, а \(\displaystyle z\) должен встретиться \(\displaystyle \color{blue}{5}\) раз.

Проверим каждый из предложенных вариантов.

1. \(\displaystyle {\color{red} x}\cdot {\color{green} y}\cdot {\color{blue} z}\cdot {\color{blue} z}\cdot {\color{green} y}\cdot {\color{green} y}\cdot {\color{green} y}\cdot {\color{blue} z}\cdot {\color{red} x}\cdot {\color{red} x}\cdot {\color{blue} z} = x^{\color{red}{\: 3}}\cdot y^{\color{green}{\: 4}}\cdot z^{\color{blue}{\: 4}}\) – неправильный ответ, так как \(\displaystyle x\) должен встретиться \(\displaystyle 2,\) а не \(\displaystyle 3\) раза.
2. \(\displaystyle {\color{red} x}\cdot {\color{green} y} \cdot {\color{blue} z}\cdot {\color{blue} z}\cdot {\color{green} y} \cdot {\color{green} y}\cdot {\color{green} y} \cdot {\color{blue} z} \cdot {\color{blue} z}\cdot {\color{red} x}\cdot {\color{blue} z} = x^{\color{red}{\: 2}}\cdot y^{\color{green}{\: 4}}\cdot z^{\color{blue}{\: 5}}\) – правильный ответ.
3. \(\displaystyle {\color{red} x}\cdot {\color{green} y} \cdot {\color{blue} z}\cdot {\color{blue} z}\cdot {\color{green} y} \cdot {\color{green} y}\cdot {\color{green} y} \cdot {\color{green} y} \cdot {\color{blue} z}\cdot {\color{red} x}\cdot {\color{blue} z} = x^{\color{red}{\: 2}}\cdot y^{\color{green}{\: 5}}\cdot z^{\color{blue}{\: 4}}\) – неправильный ответ, так как \(\displaystyle y\) должен встретиться \(\displaystyle 4,\) а не \(\displaystyle 5\) раз.
4. \(\displaystyle {\color{red} x}\cdot {\color{green} y} \cdot {\color{blue} z}\cdot {\color{blue} z}\cdot {\color{green} y} \cdot {\color{green} y}\cdot {\color{green} y} \cdot {\color{blue} z} \cdot {\color{blue} z}\cdot {\color{blue} z}\cdot {\color{blue} z} = x^{\color{red}{\: 1}}\cdot y^{\color{green}{\: 4}}\cdot z^{\color{blue}{\: 6}}= x\cdot y^{\color{green}{\: 4}}\cdot z^{\color{blue}{\: 6}}\) – неправильный ответ, так как \(\displaystyle x\) должен встретиться \(\displaystyle 2\) раза, а не \(\displaystyle 1.\)
5. \(\displaystyle {\color{red} x}\cdot {\color{red} x} \cdot {\color{blue} z}\cdot {\color{blue} z}\cdot {\color{green} y} \cdot {\color{green} y}\cdot {\color{green} y} \cdot {\color{blue} z} \cdot {\color{blue} z}\cdot {\color{red} x}\cdot {\color{blue} z} = x^{\color{red}{\: 3}}\cdot y^{\color{green}{\: 3}}\cdot z^{\color{blue}{\: 5}}\) – неправильный ответ, так как \(\displaystyle y\) должен встретиться \(\displaystyle 4\) раза, а не \(\displaystyle 3.\)

Ответ: \(\displaystyle x\cdot y \cdot z\cdot z\cdot y \cdot y\cdot y \cdot z \cdot z\cdot x\cdot z.\)