Задание
Выберите выражение, равное данному степенному выражению для любого целого \(\displaystyle n\,{\small : }\)
\(\displaystyle 25\cdot 5^n=\, ?\)
Решение
Представим \(\displaystyle 25=5^2{\small .}\) Тогда
\(\displaystyle \color{green}{25}\cdot 5^n=\color{green}{5^2}\cdot 5^n{\small .}\)
По правилу произведения степеней получаем:
\(\displaystyle 5^2\cdot 5^n=5^{2+n}=5^{n+2}{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 5^{n+2}{\small .}\)