Задание
Выберите выражение, равное данному степенному выражению для любого целого \(\displaystyle n\,{\small : }\)
\(\displaystyle \frac{3^n}{27}=\, ?\)
Решение
Представим \(\displaystyle 27=3^3{\small .}\) Тогда
\(\displaystyle \frac{3^n}{\color{green}{27}}=\frac{3^n}{\color{green}{3^3}}{\small .}\)
По правилу частного степеней получаем:
\(\displaystyle \frac{3^n}{3^3}=3^{n-3}{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 3^{ n-3}{\small .}\)