Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: 04 Вычисления, связанные с характеристическим свойством

Задание

В арифметической прогрессии \(\displaystyle a_{5} = 9{\small .}\) Найти

\(\displaystyle a_{4} + a_{6}=\)
18
Решение

Воспользуемся характеристическим свойством арифметической прогресссии.

Правило

Характеристическое свойство арифметической прогрессии

\(\displaystyle a_{n-1}+a_{n+1}=2a_n{\small ,} \) где \(\displaystyle n\ge 2\)

Тогда

\(\displaystyle a_{4}+a_{6}=2a_{5}{\small , }\)

\(\displaystyle a_{4}+a_{6}=2 \cdot 9{\small , }\)

\(\displaystyle a_{4}+a_{6}=18 {\small . }\)

Ответ: \(\displaystyle 18{\small .}\)