Задание
В арифметической прогрессии \(\displaystyle a_{6} + a_{22} = 9{,}2{\small .}\) Найти
\(\displaystyle a_{14}=\)
Решение
Воспользуемся характеристическим свойством арифметической прогресссии.
Правило
Характеристическое свойство арифметической прогрессии
\(\displaystyle a_{n-1}+a_{n+1}=2a_n{\small ,} \) где \(\displaystyle n\ge 2\)
Тогда
\(\displaystyle a_{6} + a_{22} = 2a_{14}{ \small ,}\)
\(\displaystyle 2a_{14} = 9{,}2{ \small ,}\)
\(\displaystyle a_{14} = 4{,}6{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 4{,}6{\small .}\)