Задание
Найдите параметр \(\displaystyle x,\) если \(\displaystyle x^{\,2}=u^{\,2}w^{\,2}:\)
\(\displaystyle x=\)\(\displaystyle ,\)
\(\displaystyle x=\)\(\displaystyle .\)
Решение
Используем правило, приведенное в лекции " Теория формул сокращенного умножения (вторая степень)":
Правило
Если
\(\displaystyle a^{\,2}=b^{\,2},\)
то
\(\displaystyle a=b\) или \(\displaystyle a=-b.\)
Так как \(\displaystyle u^{\,2}\cdot w^{\,2}=(u\cdot w\,)^2=(uw\,)^2, \) то уравнение \(\displaystyle x^{\,2}=u^{\,2}\cdot w^{\,2}\) можно переписать в виде:
\(\displaystyle x^{\,2}=(uw\,)^2. \)
Тогда, подставляя в правило \(\displaystyle a=x,\, b=uw,\) получаем:
\(\displaystyle x=uw\)
или
\(\displaystyle x=-uw.\)
Ответ: \(\displaystyle x=uw\) или \(\displaystyle x=-uw.\)