Задание
Найдите параметр \(\displaystyle w,\) если \(\displaystyle w^{\,2}=(2u+t\,)^2:\)
\(\displaystyle w=\)\(\displaystyle ,\)
\(\displaystyle w=\)\(\displaystyle .\)
В ответе запишите выражение после раскрытия скобок.
Решение
Используем правило, приведенное в лекции " Теория формул сокращенного умножения (вторая степень)":
Правило
Если
\(\displaystyle a^{\,2}=b^{\,2},\)
то
\(\displaystyle a=b\) или \(\displaystyle a=-b.\)
В нашем случае \(\displaystyle w^{\,2}=(2u+t\,)^2.\)
Тогда, подставляя в правило \(\displaystyle a=w,\,b=2u+t,\) получаем:
\(\displaystyle w=2u+t\)
или
\(\displaystyle w=-(2u+t\,)=-2u-t.\)
Ответ: \(\displaystyle w=2u+t\) или \(\displaystyle w=-2u-t.\)