Задание
Найдите параметр \(\displaystyle y,\) если \(\displaystyle y^{\,2}=25u^{\,2}:\)
\(\displaystyle y=\)\(\displaystyle ,\)
\(\displaystyle y=\)\(\displaystyle .\)
Решение
Используем правило, приведенное в лекции " Теория формул сокращенного умножения (вторая степень)":
Правило
Если
\(\displaystyle a^{\,2}=b^{\,2},\)
то
\(\displaystyle a=b\) или \(\displaystyle a=-b.\)
Заметим, что \(\displaystyle 25u^{\,2}=5^2u^{\,2}=(5u\,)^2, \) поэтому уравнение \(\displaystyle y^{\,2}=25u^{\,2}\) можно переписать в виде:
\(\displaystyle y^{\,2}=(5u\,)^2. \)
Тогда, подставляя в правило \(\displaystyle a=y,\,b=5u,\) получаем:
\(\displaystyle y=5u\)
или
\(\displaystyle y=-5u.\)
Ответ: \(\displaystyle y=5u\) или \(\displaystyle y=-5u.\)