Периодтық бөлшектердің айырмасын табыңыз:
\(\displaystyle 0,(3)-0,2(3)=\),
Бірдей периодтары бар периодты бөлшектердің айырмасын табу үшін:
1) бөлшектерді олардың периодтары бірдей разрядтан басталатындай етіп жазыңыз;
2) периодтарын алып тастаңыз;
3) шыққан ондық бөлшектерді шегеріңіз.
Бұл ереже олардың периодтары бірдей разрядтан басталатын етіп жазуға болатын осындай периодты бөлшектердің айырмасына ғана қатысты болады.
\(\displaystyle 0,(3)\)ондық бөлшегінде период оннан басталады. \(\displaystyle 0,2(3)\)ондық бөлшегінде период жүзден басталады. Сонымен, бірінші периодты бөлшекті период жүзден басталатын етіп жазылуы керек:
\(\displaystyle 0,(3)=0,333\ldots=0,3(3).\)
\(\displaystyle 0,3(3)\) және \(\displaystyle 0,2(3)\) ппериодты бөлшектерінде период \(\displaystyle (3)\) бірдей разрядтан (жүзден) басталатындықтан, біз периодтарды сызып тастап, шыққан ондық бөлшектерді азайтамыз:
\(\displaystyle 0,3(3)-0,2(3)=0,3-0,2=0,1.\)
Осылайша,
\(\displaystyle 0,(3)-0,2(3)=0,1.\)
Жауап: \(\displaystyle 0,1.\)
Себебі
\(\displaystyle 0,(3)=0,3(3)=0,3+0,0(3)\)
және
\(\displaystyle 0,2(3)=0,2+0,0(3),\)
онда
| \(\displaystyle 0,3(3)-0,2(3)\) | \(\displaystyle =(0,3+0,0(3))-(0,2+0,0(3))=\) |
| \(\displaystyle =0,3+{\bf 0,0(3)}-0,2-{\bf 0,0(3)}=\) | |
| қысқартамыз \(\displaystyle {\bf 0,0(3)}\) | |
| \(\displaystyle =0,3-0,2=0,1.\) |