Распишите периодическую дробь в виде суммы десятичной дроби без периода и периодической дроби с нулями во всех разрядах до периода:
\(\displaystyle 12,56(79)=\),\(\displaystyle +0,00(\)\(\displaystyle )\)
Периодическая десятичная дробь \(\displaystyle 12,56(79)\) может быть расписана как сумма (конечной) десятичной дроби и периодической дроби с нулями во всех разрядах до периода.
Для того чтобы получить (конечную) десятичную дробь из периодической дроби, отбросим период:
\(\displaystyle 12,56(79) \rightarrow 12,56.\)
Для того чтобы получить периодическую дробь с нулями во всех разрядах до периода, надо заменить все цифры, кроме периода, нулями:
\(\displaystyle 12,56(79) \rightarrow 00,00(79)=0,00(79).\)
Тогда
\(\displaystyle 12,56(79)=12,56+0,00(79).\)
Ответ: \(\displaystyle 12,56(79)=12,56+0,00(79).\)